Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см.

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3

ав-касательная к окружности, ов-радиус окружности, следовательно ав перпендикулярно ов.

рассмотрим прямоугольный треугольние аво, где ,в=90*, оа=41 см, ов=9 см.

по теореме пифагора найдём ав:

ав=sqrt{41^2-9^2}=sqrt{1600}=40 (см0