Дано: ∠ EDC = ∠ KDC, DE = DK, ∠ ECD = 30°. Найти: ∠ ECK.

ΔEDC = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними

следовательно, ∠ECD = ∠KCD = 30°

∠ECK = ∠ECD + ∠KCD = 30° + 30° = 60°

ответ: 60°

Объяснение:

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)

вроде так*