1)Найдите площадь поверхности детали в форме правильной четырехугольной усеченной пирамиды, стороны осно ваний которой равны 1 и 2, а боковые ребра равны 1 (рис. 2.14). 2) Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды SABCD, все ребра которой равны 1, плоскостью, проходящей через середину Е ребра АВ и перпендикулярной прямой SD (рис. 6. 26).
3)Изобразите призму, симметричную правильной треугольной призме относительно прямой, проходящей через центры О и О, оснований этой призмы (рис. 7.24). Какая фигура является общей частью исходной призмы и симметричной?

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

основание равно двум средним линиям, т.е., 3·2=6 (см).

боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

зная периметр, находим боковую сторону - (16-6): 2=5 (см).

ответ. 5см, 5см, 6см. 

диагональ квадрата равна сторона *корень(2)

сторона квадрата равна диагональ\корень(2)

значит сторона первого первого квадрата равна 4\корень(2)=2*корень(2) см

значит диагональ второго квадрата 2*корень(2) см

значит сторона второго квадрата равна 2*корень(2) \корень(2)=2 см

ответ: 2 см

опукаем к стороне ас перпендикуляр н. (по теореме о 3-х перепендикулярах).

углы а и с равны 45 градусам так как сторона ав = вс и угол между ними 90 градусов.

находим по теореме пифагора сторону ас

ас^2 = ab^2 + bc^2 = 2*(корень квадратный из 2)

нв^2 = bc^2 - hc^2 = корень квадратный из 2

hd^2 = hb^2 + db^2 = корень квадратный из 6

теперь когда все изветсно находим площадь грани по формуле:

sadc = 0,5 * hd * ac = корень квадратный из 12 - вот и наше искомое