Основания трапеции равны 8 и 22, площадь трапеции равна 180, а одна из боковых сторон равна 15. найдите вторую боковую сторону трапеции

S(трапеции)=h*(a+b)/2 , где h-высота ; а,b-основания . подставим известные нам значения в формулу . получаем: 180=h*(8+12)/2 ; 180=h*15 ; h=180/15; h=12 ; проведем два перпендикуляра вн1 и сн2 , по теореме пифагора найдем ан1; 225-144=81 значит ан1=9 ; вс =н1н2, т.к. всн2н1 квадрат , значит н2d =ad-ah2=22-9-8=5 , снова применяем т.пифагора 144+25=169, следовательно cd=13

Находим высоту 180=1\2*(8+22)*h   h=360/30=12. отрезок, что отсекает высота при бок.стороне 15 =v15*15-12*12=v225-144=v81=9. второй отрезок на основании 22-8-9=5. вторая боковая сторона =v5*5+12*12=v169=13