Решить, апофема правильной 6угольной пирамиды равна 5 см, высота 4. найти бок. поверхность

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5, одним катетом 4см, второй по т.пифагора 3см (v25-16=v9=3. это высота, медиана, бис-са равностороннего треугольника в основании пирамиды (всего 6 тр-ков). сторона тр-ка из формулы l=1/2 av3     a=2l/v3=2*3/v3=2v3 sbok=1/2p*l=1/2*6a*l=3a*l=3*2v3*5=30v3

радиус описаной окружноости   =   2*r = 4 см

высота = 3*r = 6 см = а*корень3/2

а = 4*корень3

р=3а=12*корень3

p = (a+b+c)\2 = 20 см

по формуле герона находим, что sabc = 60 см

r = abc \ 4s = 2040 \ 240 = 8.5 см

r = s\p = 3см

sвпис круга = пr^2 = 9п