Архитектор разработал план застройки микрорайона города N в форме треугольника ABC . В городе M имеется точно такой же участок для застройки - ∆ A1 B1 C1, ∠А = ∠А1, ∠B = ∠B1, ∠C = ∠C1. Найди длину сторон ∆ A1 B1 C1, если стороны треугольника ABC как2 : 3 : 4, а периметр равенство 2970 м. Верных ответов: 3

B1 C1 = 330 м

А1 C1 = 990 м

А1 C1 = 440 м

B1 C1 = 1320 м

А1 B1 = 1320 м

B1 C1 = 660 м​

В1С1 = 660м, А1С1 = 990м, А1В1 = 1320м.

Объяснение:

Пусть коэффициент отношения сторон равен х. Тогда

сумма сторон (периметр) равен 2х+3х+4х = 9х = 2970м. =>

х = 330м.  =>

В1С1 = 660м, А1С1 = 990м, А1В1 = 1320м.

пусть abcd - параллелограмм, угол a- острый. из вершины b - опустим высоту bk и из вершины с высоту cm, тогда из треугольника acm получим

am^2=ac^2-cm^2=900-576=324

откуда am=18

из треугольника bdk имеем

kd^2=bd^2-bk^2=676-576=100

откуда kd=10

так как ak=dm, то 2dm+kd=am

откуда dm=(am-kd)/2=(18-10)/2=4

из треугольника cdm, имеем

cd^2=cm^2+dm^2=576+16=592

cd=4*sqrt(37)

bc=km=kd+dm=10+4=14

ab=cd=4*sqrt(37)

bc=ad=14

p=p/2=6

s=p*r=6*4=24