Abcd - параллелограмм, ab=6 cm. bc=8 cm. угол b=150 градусов. найти sabcd

Проведем диагональ ac треугольник abc - прямоугольный найдем ac ac²=ab²+bc² ac²=6²+8² ac=10 проведем диагональ bd угол b=угол d=150 a+b+c+d=360 b+d=300 a=c=(360-300): 2 проведем высоту bh катет , лежащий против угла в 30 градусов , равен половине гипотенузы => bh=1/2ab=3 s=8*3= 24

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

 

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

 

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

 

ответ: 2d^2

 

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ