Угол между плоскостями треугольников АВС и АВД равен 45градусов

КОРОЧЕ ОТВЕТ: 6см.

Объяснение:

объясняю : Решение: Высота CK – треугольника ABC равна по теореме Пифагора равна

CK=корень(AC^2-(AB2)^2)=корень((4*корень(3))^2-(4*корень(3)2)^2)=

=6 см.

Высота DK – треугольника ABD равна по теореме Пифагора равна

DK=корень(AD^2-(AB2)^2)=корень(14^2-(4*корень(3)2)^2)= корень(184)=

=2*корень(46) см.

В прямоугольном треугольнике DKC

CK=6 см<2*корень(46) см=DK, значит DK – его гипотенуза, CK –его катет

Поскольку в прямоугольном треугольнике DKC угол DKC(Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD) равен 45 градусов, то второй острый угол тоже равен 45 градусов,

следовательно треугольник DKC равнобедренный и его катеты равны между собой.

Значит CD=CK=6 cм.

это равнобокая трапеция

аб=75=цд

тогда от большего основания отнимаем меньшее и делим на два мы получаем длинну отрезка аш

аш=(ад-вс)/2=(72-30)/2=21

тогда у нас есть прямоуг треуг абш где нам известно две стороны(аш, аб) и по пифагору находим неизвестную нам бш

ah^2+bh^2=ab^2

бш=√  aш^2-aш^2=72

ответ 72

сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см.  апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.

найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника

sосн=1/2*5*12=30 см^2

площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l

sб=1/2*30*9=135 см^2/

площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды

sп=sосн+sб

sп=30+135=165 см^2

ответ: 165 см^2