1.Сфера, радиусом 20см, пересечена плоскостью, проходящей на
расстоянии 12см от центра сферы. Найти длину линии пересечения сферы и
плоскости.

2. Плоскость, касающаяся шара, проходит на расстоянии 6см от
центра шара. Найти площадь поверхности шара.

3. Диаметр шара равен 10. Через конец диаметра проведена
плоскость под углом 45 0 к нему. Найдите площадь сечения шара этой
плоскостью.

4. Площадь сферы, вписанной в куб, равна 100π. Найти радиус
сферы, описанной около этого куба.

Ребяточки очень нужно решить. Желательно все задачи сделать с чертежом.

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20

(180/(7+9+4))=81 град. больший угол треугольника

авс - равноб. тр-ик. ав = вс.  al перп вс, ск перп ав, вм перп ас. о - точка пересечения указанных высот. угол аов = 118 гр.

углы а, в, с = ?

в равнобедренном тр-ке высота вм является и биссектрисой:

угол obl = угол овк = в/2

угол аов - внешний угол прям. треугольника obl. по свойству внешнего угла:

118 = 90 + в/2    отсюда в/2 = 28,    в = 56 гр.

из прям. тр-ка авм: а = 90 - в/2 = 90 - 28 = 62 гр

с = а (по свойству углов при основании равноб. тр-ка). с = 62 гр.

ответ: 62; 62; 56 градусов.

s основания = 6 * 4 + 6*4 = 48

s бок. ₁= 6 *  h + 6 * h

s бок. ₂= 4 * h + 4 * h

h - высота

s₁+ s₂+ s₃= 136 cm²

решение:

6 *  h + 6 * h + 4 * h + 4 * h + 48 = 136

20h = 88

h = 4,4 см высота

v = h * a * b = 4,4 * 6 * 4 = 105,6 cm³

ответ: 105,6 см³