На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть градусну міру кута між площиною AD1C1 та площиною АВС.

рисуйте треуг авс уг в=90, уг а=20, вн высота, вк медиана угс=90-20=70

рассматриваем треуг внс угн=90 уг нсв=уг с(треуг авс) отсюда уг нвс=уг а(треуг авс)

медиана делит гипотенузу пополам, точка пересечения медианы и гипотенузы-центр описанной окружности, отсюда получаем, что треуг квс-равнобедренный, т.е. уг квс=уг с

мы ищем угол квн=угквс-уг нвс=70-20=50

mn, nk и мк - средние линии треугольника авс.

средняя линия равна половине соответствующей стороны, поэтому периметр треугольника mnk равен половине периметра треугольника авс, то есть

48 / 2 = 24 см.

s=2(sа+sв+sс)=2(3+4+7)=28дм²

согласно теореме синусов

ab / sin c = bc / sin a  ,  откуда   

bc = ab * sin a / sin c = 8 * sin 45° / sin 30° = 8 * √2/2 / 1/2 = 8 * √ 2 см.