Знайдіть кути трикутника AOB

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2

180*(n-2) = 180*7 = 1260 (град) - сумма углов девятиугольника

1260: 9=140 (град)   - один угол

х - один угол параллелограмма

3х - второй угол параллелограмма.

известно, что сумма углов четарехугольника = 360 градусов, получаем уравнение:

х + х + 3х + 3х = 360

8х = 360

х = 45

45 градусов один угол параллелограмма

3*45 = 135 градусов второй угол параллелограмма.

по условию ao=bo,oc=od

углы aoc и bod равны, как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны за двумя сторонами и углом между ними (ao=ob,co=od, углы aoc и bod равны)

с равенства треугольников имеем равенство углов

угол oac= угол obd, иначе

угол bac=угол abd

углы bac и abd внутренние разносторонние при секущей ab, поэтому

прямые ac и bd параллельны по признаку паралельности прямых. доказано