Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр равен 14 см, а площадь — 6 см2?​

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

1) гипотенуза = корень квадратный из(6^2+8^2)=корень квадратный из 100 =       = 10 см

гипотенуза = корень квадратный из((3/7)^2+(4/7)^2)=корень квадратный из (25/49) =   5/7

2) катет =  корень квадратный из (13^2-12^2) =

= корень квадратный из (169-144)=корень квадратный из 25 = 5 см

3) треугольник равнобедренный, значит катеты равны

катет =  корень квадратный из (10^2/2) =  корень квадратный из 50

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

1. рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm