Основание трапеции равны 16 см и 12 см .Расстояние от точки пересечения диоганалей до основания равны 6 см и 4 см . Найдите площадь этой трапеции

Объяснение:

Пусть точка О-точка пересечения диагоналей

и расстояние от О до  АД отрезок ОК=6 см (ОК⊥АД),

расстояние от О до  ВС отрезок ОМ=4 см (ОМ⊥ВС).

Тогда h=МК=10 см

S(трап)=1/2*h*(a+b).

S(трап)=1/2*10*(16+12)=140(см²)

пусть х(см)-большая сторона, тогда две других на 15 меньше, т.е. (х-15)см (т.к. в равнобедренном треугольнике две стороны равны), периметр 75см. составим и решим уравнение:

х+2(х-15)=75,

х+2х-30=75,

3х=105,

х=105: 3,

х=35

35(см)-большая сторона

35-15=20(см)-две другие стороны

ответ: 35см, 20см, 20см.

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10