Знайдіть косинуси кутів трикутника зі сторонами 5 см, 6 см і 7 см

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

по формуле герона s^2=(p*(p-a)*(p-b)*(p-  p=1/2*(a+b+c) вычислить площадь треугольника, который получается из сторон с известными длинами.

s=1/2*основание*h из этой формулы вычислить h. эта h также является высотой трапеции. провести высоту и в маленьком треугольнике, сторонами которого являются высота трапеции и её боковая сторона, по теореме пифагора найти неизвестную сторону. с^2=b^2+a^2.b=корень квадратный из с^2-a^2.меньшее основание равно большее основание минус 2 стороны, которые мы только что искали. подставляем в формулу s=(a+b)/2*h и получаем s=135

1)находим гипотенузу:   sqrt (8^2+6^2)=sqrt100=10(см)

2) в прямоугольном треугольнике, медиана, проведённая к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит медиана равна 10: 2=5 см

ответ: 5 см.