Чи буде чотирикутник abcd паралелограмом, якщо: а(1; 3), b (4; -1), c (2; -3), d (-1; 1)?

ответ: да, это параллелограмм.

объяснение:

рисунок в приложении.

составим уравнения прямых:

дано:   а(1; 3), в(4; -1)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (аy-вy)/(аx-вx)=(3-(-1))/(1-(4))= - 4/3 = -1,33 - коэффициент наклона прямой

2) b=аy-k*аx=3-(- 4/3)*1= 4 1/3- сдвиг по оси оу

уравнение   y(ав) = - 4/3*x+ 4 1/3

дано:   с(2; -3), d(-1; 1)   найти: y = k*x + b

1) k = δy/δx = (сy-dy)/(сx-dx)=(-3-(1))/(2-(-1))= - 4/3 - коэффициент наклона прямой

2) b=сy-k*сx=-3-(- 4/3)*2= - 1/3- сдвиг по оси оу

уравнение   y(сd) = - 4/3*x - 1/3

коэффициент наклона этих двух прямых одинаковый - параллельны.

и длина у них одинаковая - катеты у сторон одинаковый.

в любом треугольнике сумма углов 180 градусов, тогда:

45+35+110=190, что больше 180, т.е. такого не существует.