Дано:
abcd-параллелограмм

доказать, что mnpk-прямоугольник


< 3
​

r=2√3/tg60=2

sосн=3√3r²/4=3√3

v=sh/3=3√3*2√3/3=6 см³

авс, ав = вс,   ак и см - высоты. о - пересечение высот. угол аос = 140 гр.найти углы а, в, с   - ?

угол аос - внешний к пр. тр. аом. значит по св-ву внешнего угла тр-ка:

140 = 90 + оам,   угол оам = 50 гр. аналогично и угол оск = 50 гр.

тр аос - равнб,т.к угол оас = углу оса = а-50 гр = с - 50 гр.

оас + оса = 180 - 140 = 40 гр.   оса = оас = 20 гр.

значит а = с = 50 + 20 = 70 гр.,   в = 180 - (70+70) = 40 гр.

ответ: 70; 70; 40 град.

3h т.к если треугольник равносторонний стороны = и по этому периметр равен 3h

нехай в трикутнику авс  ad та ce - медіани, м - точка їх перетину

ad = ce = m

розглянемо трикутники аме та смd. оскільки медіани точкою перетину діляться у відношенні  2 : 1, починаючи від вершини, то ам = см = 2 * m / 3,

md = me = m / 3 , кути аме та смd рівні, як вертикальні, то ці трикутники рівні. отже  ae = bd  і відповідно  ав = вс