Найдите полную поверхность тетраэдра , если площадь одной её грани равна 6см^2.

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

радиус описаной окружноости   =   2*r = 4 см

высота = 3*r = 6 см = а*корень3/2

а = 4*корень3

р=3а=12*корень3

пскольку это паралелепипед:

2*(2*2)=8 - основания

4*(2*х)=8х - боковые

8+8х=104

8х=96

х=96/8=12

ас     = р - (ав+вс)

а1с1 = р1 - (а1в1+в1с1), равны правые части равенств, значит равны и левые, т.е.  ас = а1с1

ав=а1в1, вс=в1с1,   ас=а1с1   =>

треугольник авс равен треугольнику а1в1с1 (по трём сторонам)