An, ck - медианы треугольника авс, an=24 см. найдите длину отрезка ам.

ответ:

16 см

объяснение:

медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2: 1 считая от вершины, т.е. отрезок аn делится на 3 части, отрезок ам содержит 2 таких части 24: 3·2=16 см

т.к. треугольник равносторонний, то все углы в нем равны 60 градусов. значит, биссектриса является и высотой одновременно. угол ll1m равен 30 градусам.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

==> расстояние от точки  l до стороны mn равно отрезку  ll1 = 7*2 = 14

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому средние линии треугольника равны 2 см, 3 см, 4 см

периметр треугольника, сторонами которого являются среднии линии(отрезки, соеднияющие стороны треугольника) равен

2+3+4=9 см

ответ: 9см.