Abcda1b1c1d1 - куб, ребро якого дорівнює 1 см. знайдіть площу повної поверхні піраміди d1acd

Периметр - сумма всех сторон. у прямоугольников противоположные стороны равны, значит вторая сторона тоже 2см. найдём сумму двух остальных сторон: 16 - 4 = 12см значит каждая будет 12 / 2 = 6см площадь - произведение длины на ширину. 2 * 6 = 12см2

гипотенузу ав можем найти по т. пифагора.

ав в квадрате = ас в квадрате + вс в квадрате

ав в квадрате = 25+75=100

ав= корень из 100= 10

угол в можем найти с т. косинусов.

cos в = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos в= в числителе -корень из 3

в знаменателе   2

так как   cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит угол в равен 30 градусам.

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina

пусть трапеция авсд. вд перпендикулярна ав. угол авд равен 90, следовательно, он опирается на диаметр. найдём ад по теореме пифагора:

ад = корень квадратный(144+81)=15

значит радиус равен половине ад , равен 7,5