Решите
в треугольнике abc с углом, равным 100, проведена высота ch=4.найдите угол cab, если cb=8

sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)

если в куб вписана сфера, то её диаметр является длиной стороны куба, т.е.

a=d=2r=2*5=10 (единиц).

найдём площадь поверхности куба:

s=6a^2=6*(10^2)=600(единиц квадратных)

i*(i+j+k)+j*(i+j+k)+k*(i+j+k)=

=(i+j+k)(i+j+k)=

=i^2+j^2+k^2+ij+ik+ij+jk+ik+jk=

=i^2+j^2+k^2+2ij+2ik+2jk

пусть сторона треугольника равна а, тогда периметр равен 3а, а средняя линия а/2. отсюда периметр равностороннего треугольника равен 6 средним линиям, т.е. р=12*6=72 см.

ответ: 72 см.