Найдите градусную меру углов, обозначенных буквами: §,б и t​

решение:

1. 360° - 120° = 240°.

2. так как две стороны треугольника - это радиусы, то он равнобедренный. следуя теореме про сумму углов треугольника, углы равны: 75°, 75°, 30°. 360° - 30° = 330°.

3. следуя теореме про сумму смежных углов, 180° - 30° = 150°.

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6

проведём диаметр мв.

угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)

угол мтв = 90 град   (вписанный угол, опирающийся на диаметр)

вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

значит, угол  кмв = углу мтв=  0,5 дуги мв.

угол тмв = 0,5 дуги тв

угол кмт = угол кмв + угол тмв =  0,5 дуги мв +  0,5 дуги тв =

0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм