4. на рисунке угол 1= 2,
bd = dc. докажите,
что треугольник аов
равен треугольнику аос.

1) відкласти кут, рівний даному протилежному гострому куту(стандартна )

2) відкласти від вершини побудованого кута відрізок, що дорівнює катету (стандартна )

3) через вершину відрізка, яяка не є вершиною кута провести перпендикулярну пряму(стандартна ), вона перетне другу сторону побудованого кута у третій вершині потрібного трикутника

Если все ребра пирамиды равны, то это правильный тетраэдр, все грани - равные правильные треугольники со стороной 3 см. площадь одного треугольника sграни = a²√3/4 = 9√3/4 см² всего 4 грани: sполн = 9√3/4 · 4 = 9√3 см²

1)  s = (1/2)a*b*sin30 = 21/4 = 5,25 см^2.

2)  s = ah/2, отсюда: h = 2s/a = 2*48/32 = 3 см.

сторона ромба  40 / 4 = 10 см.  нехай одна діагональ ромба дорівнює х. тоді друга діагональ становить х + 4. згідно з теоремою піфагора 

(х/2)² + ((x + 4)/2)² = 10²

x² + (x + 4)² = 400

x² + x² + 8 * x + 16 = 400

2 * x² + 8 * x - 384 = 0

x₁ = -16      x₂ = 12

отже, діагоналі ромба 12 см та 16 см, а його площа

s = 12 * 16 / 2 = 96 см²