Решите
у правильній трикутній призмі медіана основи дорівнює 2 корня з 3 см. знайти площу бічної поверхні цієї призми, якщо діагональ бічної грані утворює з висотою кут 45 градусів.

теорема синусов bc/sin45=ac/sin60

ac=3sqrt(2)*sin60/sin45=3sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень

треугольник abd – прямоугольный. в нем ab – гипотенуза, откуда

cosa=ad/ab

ad=ab*cos(a)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564

sin(a)=bd/ab

bd=ab*sin(a)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732

sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)

ab(-2; -3)

labl=sqrt(4+9)=sqrt(13)

скурт-корень квадратный

углы при основании будут по 30 градусов.

высота будет проведена на продление боковой сторны., тогда в прямоугольном треугольнике будут углы - 30, 90 и 60 градусов. все углы в треугольнике 180 градусов, 180-30-90=60. знаем, что против угла в 30 градусо лежит катет равен половине гиптенузы. 9*2=18