Дано: вектор b(-6; 8) |лямбда b|=25
найти: лямбду

ответ:

|b|=√((-6)²+(8)²)=10, |лямбдаb|=лямбда|b|, 25=лямбда*10, лямбда =2.5 -ответ

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см.