1. а) каким плоскостям принадлежат точки k, l, m, n, q? б) каким плоскостям принадлежат прямые kl, qn, d1m? в) в какой точке пересекаются прямая kl и плоскость dd1c1, dc и (bb1c1), qn и (bb1c1), qn и (a1b1c1), md1 и (aa1d1)? г) по какой прямой пересекаются плоскости a1b1c1 и dd1c1, (kln) и (a1b1c1), (kln) и (dd1c1), (kln) и (bb1c1). 2. а) каким плоскостям принадлежат точки m, p, k? б) каким плоскостям принадлежат прямые mn, kf, ad? в) в какой точке пересекаются прямая mnи (aa1b1), mnи (a1b1d1), mn и (abc), mn и (cc1d1)? г) по какой прямой пересекаются плоскости aa1d1 и aa1b1, (mnk) и (cc1d1), (mnk) и (abc)? 3. а) каким плоскостям принадлежат точки a, p, c, m? б) каким плоскостям принадлежат прямые ad, pd, pc? в) в какой точке пересекаются прямая ad и плоскость bdc, ab и (bdc), ab и (pdc), dm и (abc)? г) по какой прямой пересекаются плоскости abc и adc, (abd) и (pdc), (abc) и (pdc)

авсд-равнобокая трапеция,дополнит. построение высота вн=12см

1)найдем проекцию ан, рассм . треугольник авн-прямоугольный(внперпендикулярнаад)

ан^2=13^2-12^2=25.ah=5 см-проекция

2)дополнит построение высота см=12 см(т.к авсд-равнобокая трапеция)

рассм прямоугольник всмн,вс=нм=7 см,вн=см=12см

отсюда следует    что ад=нм+ан+мд=7+5+5=17 см

3)найдем среднюю линию кр=вс+ад/2=7+17/2=12 см

ответ: 5см, 12 см

пусть х и у - неизвестные стороны тр-ка. тогда по свойству биссектрисы угла тр-ка:

х/у = 13/15

х+у = 56 (по условию).    решаем систему:

15х-13у = 0

13х+13у = 728    сложим: 28х = 728, х = 26;   у = 30.

третья сторона по условию: 13+15 = 28.

полупериметр: р = (26+28+30)/2 = 42

по формуле герона:

s = кор(42(42-26)(42-28)(42-30)) = кор(42*16*14*12) = 336.

ответ: 336.

пусть первая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х-8, третья - х+8, а четвёртая - 3(х-8). составим уравнение:

х+х-8+х+8+3(х-8)=66;

3х+3х-24=66;

6х=90;

х=15;

х-8=7; х+8=23; 3(х-8)=21.

проверим, существует ли четырёхугольник:

23< 21+15+7.

четырёхугольник существует.

ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.

пусть ае = х см, тогда еd = (x-3)см. угол евс = угол веа, так как вс паралельно аd при секущей ве. тогда угол веа = угол аве, и треугольник аев - равнобедренный. тогда ае = ав=х см. составляем уравнение: 2*(x+(x+x-3)) =48 , так как периметр = 2* ( ав + аd), а аd = ае + еd = x + (x-3)

решаем уравнение : 2*(3*x - 3) = 48;   6*x - 6 = 48;   6* x=54;   x = 9. ab=dc=9см, bc=ad=9+ (9-3)= 15 см