Найдите координаты вектора hello_html_m5ac7d346.gif, если а(-7; 6), в(-1; 2).

найдите длину вектора hello_html_m5ac7d346.gif, если а(-7; 6), в(-1; 2).

найдите координаты точки к, которая является серединой отрезка mn , если м(6; -5), n(3; -9)

найдите расстояние между точками m и n, т. е. длину отрезка mn, если м(6; -5), n(3; -9)

найдите медиану cd треугольника авс, вершины которого имеют координаты: а(-1; 2), в(5; -6), с(6; 4)













9 класс

самостоятельная работа по теме:

«простейшие в координатах»


ii вариант


найдите координаты вектора hello_html_1e1666dc. gif, если m(4; -5), n(7; -9).

найдите длину вектора hello_html_1e1666dc. gif, если m(4; -5), n(7; -9).

найдите координаты точки c, которая является серединой отрезка ab , если a(-2; 1), b(-10; -5)

найдите расстояние между точками a и b, т. е. длину отрезка ab, если a(-2; 1), b(-10; -5)

найдите медиану bd треугольника авс, вершины которого имеют координаты: а(-2; -3), в(-3; 5), с(4; 1)

уравнение окружности (х-х0)^2+(y-y0)^2=r^2

их данного уравнения определяем координаты центра о(1; -1), r=2.

середина отрезка оа имеет координаты ((1+2)/2; (-1+3)/2) или (1,5; 1).

если эта точка лежит на окружности, то её координаты удовлетворяют уравнению окружности, т.е. обращают его в верное равенство.

(1,5-1)^2+(1+1)^2 не равно 4. значит, середина отрезка не лежит на окружности. утверждение неверное.

может быть в условии ошибка? и на чертеже не получается.

вторая решается так.

найдем радиус (4-0)^2+(1-4)^2=16+9=25 r=5

уравнение окружности x^2+(y-4)^2=25

если абсцисса равна 3, то получаем уравнение относительно у

9+(y-4)^2=25; (y-4)^2=16; y1-4=4 и y2-4=-4. у1=8 и у2=0

х-образующая , радиус основания-это полдиаметра ,т.е. х/2, х^2=36? x=6, r=3 , s=2s1+2пrx где s1- площадь основания т.е. пх^2/4 , и итоге имеем s=54п кв. см.

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2

я так понимаю что точка k есть точка e

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1