1. найдите углы параллелограмма авсд, если

< а + < с = 184°.

2. в параллелограмме cdkm проведена биссектриса угла dcm, которая пересекает сторону dk в точке p.

а) докажите, что треугольник cdp равнобедренный.

б) найдите сторону cm, если dp = 13 см,

а периметр параллелограмма равен 44 см.

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

sп=2(ab+bc+ac)

пусть х=1 часть,

тогда а=х, b=2x, c=3x

352=2(x*2x+2x*3x+x*3x)

352=22x²

x²=16

x=4

a=4, b=8,c=12 

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

p=77

ab=bc

ac=17

ab=bc=(77-17): 2=30