58. з наведених рівностей випишіть тільки правильні:
a) sin 130° = sin 50°; г) tg 117° = tg 27°; е) cos 126°= -cos 54°;
б) sin 129° = -cos 39°; г) cos 87° = sin 3°; є) cos 149° = -sin 31°;
в) tg 118° = -tg 62°; д) cos 113° = cos 67°; ж) tg 29° = -tg 151°.

!

Сумма углов прямоугольного треугольника=180, а сумма углов не равных 90=180-90, а т.к. это биссектрисы то нам надо половина этих углов т.е. 90/2=45 тогда угол между биссектрисами равен 180-(180-45)=45 градусам.

R=а*корень3/3 а=r*3/кор3=6*корень3

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)

треугольник авс - прямоугольный (/в=180-2*45=90),

значит его гипотенуза ас является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

 

ас=2r=2*√8=2√8

 

треугольник авс - равнобедренный ,

ас^2=ab^2+bc^2=2ab^2=(2 √8)^2  (по теореме пифагора)

 

ab^2=4*8: 2=16

ab=4