Дан треугольник abc. на сторонах ab и ac соответственно отложены точки d и e так, что de= 7 см и ad\bd=9\2. через точки b и c проведена плоскость α, которая параллельна отрезку de.


сторона bc равна

поскольку де параллелен плоскости α проходящей через точки в и с,   то де параллелен вс. отсюда следует, что треугольники авс и аде – подобны.   ав = ад + дв = 9 + 2   = 11 условных единиц. из подобия указанных треугольников можно записать   вс/де = ав/ад. отсюда вс= ав*де/ад = 11*7/9 =77/9 см.

эти треугольники не могут быть равныи.у равных фигур должно быть равное абсолтно всё и велечины  а значит их периметры

получаем пирамиду sacd, sa=sc=sd=6 см,    so=3 см - высота пирамиды

из треугольника  sос находим co по теореме пифагора: со^2=6^2-3^2,

co=3корня из 3

т.к. пирамида правильная, то со - радиус описанной окружности

r=co=(ac*корень из 3)/3=3корня из 3,    ac=9