Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. найдите образующую.

осевым сечением усечённого конуса есть равнобедренная трапеция, основания которой равны диаметрам оснований, а боковые стороны - образующие конуса.

ок = о₁с = 3 м

кд = од - ко = 6 - 3 = 3 м

из δскд (∠скд = 90°): сд = 5 м (как сторона египетского треугольника).

ответ: 5 м.

обозначим основание перпендикуляра о а сами наклонные др и дк . угол между проекциями 60 гр. а наклонные равны, то равны и проекции значит на   плоскости лежит прямоугольный равнобедренный треугольник. наклонные равны, значит треугольник ими образованный равнобедренный. но в нём угол 60 гр значит он равносторонний. кр= 2см. найдём проекции х*х+х*х= 4 по теореме пифагора 2х*х=4 х*х=2 х= корню из 2   х- это длина проекции . длина наклонной 2 . найдём длину перпендикуляра 4=х*х+ 2   х*х= 2 х= корню из 2.

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3