Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. найдите образующую.

осевым сечением усечённого конуса есть равнобедренная трапеция, основания которой равны диаметрам оснований, а боковые стороны - образующие конуса.

ок = о₁с = 3 м

кд = од - ко = 6 - 3 = 3 м

из δскд (∠скд = 90°): сд = 5 м (как сторона египетского треугольника).

ответ: 5 м.

фигура- криволинейный треугольник , ограничен : снизу - прямой   у=3, сверху-кривой у=х^3, с боков -прямыми х=корень   кубический из 3 и   х=2.

ее площадь = интегралу от f(x)=x^3   в пределах   х1=корень куб. из 3 и х2=2. первообразная=x^4/4 и s=(16-3*корень куб. из 3)/4

ав=6

ас -наклонная

< асв=30

ас=ав/sin30=6/0,5=12

св²=ас²-ав²=144-36=108

св=6√3