1. углы пропорциональны числам 2,3,4. найдите все углы треугольника 2.на рисунке прямая ас хорда окружности с центром в точке о. угол вос равен 75 градусов. найдите величину угла аов 3. дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас. в треугольнике проведены биссектрисы ад и се. докажите, что треугольник аес= треугольнику сда

h=√3

tga =  √3/3

уголa= 30град

tgb =    √3

уголb  = 60 град

расстоянием от вершины прямого угла до гипотенузы будет являться высота. т.к. треугольник равнобедренный, то эта высота также будет медианой. медиана, проведенная к гипотенузе, в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. значит, 16 : 2 = 8 см

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2  -  (16/2)^2 = 36,    h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr,    r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r),    r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm