1)у прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а бісектриса цього кута - 8 см. знайдіть довжину катета який лежить проти цього кута. 2)катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см а медіана проведена до нього - 5 см. знайдіть гіпотенузу трикутника

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).

т.к ас=ав=10

2)центр описанной окр-сти у прямо-ка лежит на середине гипотенузы

если один из углов прямой то треуг-ик наз-тся прямоуг-ый

180-35-90=55

т.е. угол eac=90 

согласно теореме пифагора

h = √ (25² - ((24 - 10)/2)²) = √ (625 - 49) = √ 576 = 24