Дан куб abcda1b1c1d1 с ребром длины 1. точка p-середина ребра a1d1, точка q делит отрезок ab1 в отношении 2: 1, считая от вершины a, r- точка пересечения отрезков bc1 и b1c. постройте сечение куба плоскостью pqr. найдите периметр сечения и отношение, в котором плоскость сечения делит диагональ ac1 куба

‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️‍♀️

4b2-12b+9

y2+8yx+16x2

a2/9-b2

b2(8b2-3)

(p-9)(a+b)

4(16d4-c4)=4(2d-c)(2d+c)(4d2+c2)

-3(y-4)2

=(x+5((x+5)(x-5) x1,2=-5 x3=5

т.о цент прав  δ

ов высота на сторону прав  δ

т.а вершина прирамиды

т.с середина высоты

сд высота на ав

δасд подобен δвао

ас=сд/cos60=3/0,5=6

оа=12

ов=ао/tg60=12/√3=4√3

ав=√144+48=√192=8√3

высота основания δ=3*ов=12√3

сторона основания δ=12√3/sin60=24

sбок=0,5*ав*(сторона основания δ)=0,5*8√3*24=96√3