Сторона квадрата авсd равна а. через сторону аd проведена плоскость α на расстоянии от точки в. а) найдите расстояние от точки с до плоскости α. б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла badm, . в)* найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

tg(a)=bh/ah => ah=bh/tg(a) => ah=4/tg(a)

tg(бета)=bh/hc => hc=bh/tg(бета) => hc=4/tg(бета)

ac=ah+hc = 4/tg(a)+4/tg(бета) =4*(1/tg(a)+1/tg(бета))

вд²=ад*дс

ад=24²/18=32  ⇒ас=32+18=50

ав²=ад*ас=1600    ⇒ав=40

cosa=ад/ав=32/40=0,8

соединим ао и ов, ао=ов=r

получившийся треугольник - равносторонний, ао=ов=ав, поэтому угол аов=60 градусов

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2