Даны векторы a(– 2; 1) и b(3; – 1). найдите координаты вектора n , если n= 2 a+ 3b.​

2а = (2*(-2); 2*1) = (-4; 2)

3b = (3*3; 3*(-1)) = (9; -3)

n = 2a+3b = (-4+9; 2-3) = (5; -1)

проверим, подобны ли треугольники5\15= 8\24=12\36=1\3. значит треугольники подобны. отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон или квадрату коэффициента подобия   , т.е 1\9.

расмотрим треугольники адб и дбс

ад=сб по условию,

углы адб и двс   тоже равны по условию,

прямая дб общая

следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,

следовательно аб=сд