Решить 2 и 3 номера! до завтрашнего утра​

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр, ск - высота, ак = 9, вк = 16,   r = ?

r = s/p, где s - площадь авс, р - полупериметр. найдем катеты.

сначала : ск = кор(ак*вк) = кор(9*16) = 12

из пр. тр. акс:

ас = кор(ak^2 + ck^2) = кор(81+144) = 15

из пр.тр. вкс:

вс = кор(bk^2+ck^2) = кор(256+144) = 20

гипотенуза ав = 9+16 = 25.

находим полупериметр:

р = (25+20+15)/2 = 30

находим площадь: s = bc*ac/2 = 150

r = s/p = 150/30 = 5.

ответ: 5.

сумма смежных углов=180, х-один угол, тогда8х-другой

х+8х=180

9х=180

х=20

8х=160

ответ: 20 и 160

согласно теореме синусов

  sin b              sin c            sin a

= =

      ac                  ab                    bc

тогда  ав = ас * sin с / sin b

треугольник авс - равнобедренный, поэтому

sin с = sin (π - 2*b) = sin 2*b = 2 * sin b * cos b

угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый, поэтому

cos b = √(1 - sin²b) = √(1 - (3 * √ 23 / 16)²) = √(1 - 207 / 256) = √(49 / 256) = 7/16

тогда  sin c = 2 * sin b * 7/16 = sin b * 7/8 ,  следовательно

ab = ac * 7 / 8 = 16 * 7 / 8 = 14

так как сумма смежных углов равна 180°, то

1) больше на 64 градуса,⇒ (180-64)/2=58° один угол, 58+64=122° второй

2) больше на 56 град.,⇒ (180-56)/2=62° один угол, 62+56=118° второй

3) в 3 раза больше,⇒ 4 части 180/4=45° один, 45*3=135° второй или 180-45=135°

4) в 2 раза меньше второго.⇒3 части 180/3=60° один, 60*2=120° второй или 180-60=120°