Основания равнобокой трапеции равны 33см и 51см, а её диагональ - 58см. найдите боковую сторону трапеции.​

треугольник fbk прлучается равнобедренным а значит (180-120)/2 =30 градусов.  угол   bfk = 30 градусов

4/8=6/12=9/18=1/2

1)угол м=углу р т.к треугольник мnр равнобедренный и углы при основании равны.   угол n равен 43 градусам.

2)180-(43+43)=94 градуса угол р

сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. что бы найти   сколько

градусов   третий угол,нужно из 180 отнять   сумму двух других углов.

точка пересечения высот никак не является центром описанной окр-ти. центром этой окр-ти является точка пересечения срединных перпендикуляров. точки н и о только для правильного(равностороннего) треугольника. так что с условием все в порядке.

вложения не проходят. поэтому подробное решение высылаю по почте. здесь отмечу ключевые моменты.

решаем методом координат. ось х направим по стороне ас данного треугольника. находим координаты ключевых точек:

а(0; 0), в(8/3; (4кор5)/3), с(9; 0)

находим уравнения необходимых прямых:

ав: у = (кор5)х/2, 

вс: у = (-4кор5/19)х + (36кор5)/19,

ad (высота): у = (19кор5)х/20

се (высота): у = (-2кор5)х/5 + (18кор5)/5

точка н (пересечение се и ad): (8/3; (38кор5)/15.)

мо (срединный перпенд.): у = (-2кор5)х/5 + (6кор5)/5.

ок: х = 4,5

точка о( пересечение ок и мо): ((4,5; (-3кор5)/5).

он = кор(1049/20) = 7,24 (примерно)

ответ: он = 7,24

б) находим координаты вершин ортотреугольника efd:

е(4; 2кор5)

f(8/3; 0)

d(80/49; (76кор5)/49)

и находим площадь по формуле через координаты вершин:

s = |(1/2)[(x1-x3)(y2-y3) -(x2-x3)(y1-y3)]| =(304кор5)/147 = 4,62

ответ: s = 4,62