Сторона правильного 6-кутника дорівнює 8 см. знайдіть довжину кола і площу круга вписаного в шестикутник

180=2х+3х+4х

9х=180

х=20

углы треугольника равны 40, 60, 80.

p=a+b+c, b=c, a=b-2, 10=b-2+b+b, 12=3*b, b=4=c, a=2

1)вс=10,ав=6  угол в =150 => угол а = 180-150=30 градусов

2)в треугольнике авн угол а равен 30градусов а гипотенуза =6=>

ah=6/2=3(катет лежащий против угла в 30 градусов=половине гипотенузы)

3)s=а*h=вс*н=10*2=20

пусть abc - треугольник. м - середина ав, n - середина вс, к - середина ас. докажем, что треугольники amk, bmn, nkc, mnk равны. так как m,n,k - середины, то am = mb, bn = nc, ak = kc.

используем свойство среднее линии: mn = 1/2 * ac = 1/2 * (ak + kc) = 1/2 * (ak + ak) = ak аналогично mk = nc, nk = am. тогда в треугольниках amk, bmn, nkc, mnk am = bm = nk = nk ak = mn = kc = mn mk = bn = nc = mk

значит треугольники равны по трем сторонам, что и требовалось доказать.