Диагонали ромба 12 и 16. найдите косинус и синус его тупого угла

ав=вс ас=6см

т.к. треугольник равнобедренный , то уга=угс=30град

вк-высота(явл еще и медианой и биссектрисой)

площ=1/2вс*ас

т.к.вк медиана, то ак=кс=3см

в трег авс: уга=30(сторона лежащая против угла  30=1/2 от гипотенузы)

треугавк=трегвкс(по углам и сторонам)

угв=120гр

(дальше через синус или косинус найдете сторону,после другую сторону по теореме пифагора)

найдете площадь по формуле

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех

применить свойство:

bd^2=ad*bc

576=ad*324

ad=576/324

по т. пифагора найти ab, cos a=ad/ab

решение: рассм. треуг-к авс. угол вас= углу вса, а ае=dс, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. т.к. ае и дс - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол еас= углу вае, а угол всd= углу dса.угол еас= углу вае= углу всd= углу dса(по св-вам равноб.треуг) рассм треуг-ки аdс и cea. сторона ас-общая, ае=dс, угол dса= углу еас. по первому признаку равенства треугольников треуг-к аdс = треуг-ку cea.