Висота основи правильної трикутної призми дорівнюе 5 см. обчислити площу бічної поверхню призми якщо її бічне ребро дорівнюе 8√3 см

так противоположные углы параллелограмма равны, то угол а = угол с = 40, угол в = угол д = 50. сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. проверим: 2 * 40 + 2 * 50 = 80 + 100 = 180. значит, нет.

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2

поверхность   сферического сегмента определяется по формуле

s=2*pi*r*h,

откуда

r=s/2*pi*h

r=32*pi/2*pi*1=16

объем шара вычислим по формуле

v=4*pi*r^3/3

v=4*pi*(16)^3/3=5461 1/3 pi

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4