Определи площадь треугольника abc , если ac = 24 см, ∡a=40° , ∡b=75° . sabc= см2 (все приблизительные числа в расчётах и ответ округли до десятитысячных).

угол с=180-40-75=65

затем по теореме синусов

ас/sinb=cb/sina

24/sin75=cb/sin40

св=(24*sin40)/sin75

cb=(24*0.64)/0.96=16 (см)

s=1/2*ac*cb*sin65

s=1/2*24*16*0.9=12*16*0.9=172.8см2

центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендиткуляров.при данных условиях центр окружности находится на середине гипотенузы=10см,следовательно радиус описанной окружности=10/2=5см

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см