На сторонах ab і bc трикутника abc позначено точки m і k відповідно так, що mk ∥ ac і am : bm = 2 : 5. знайдіть площу трикутника mвk, якщо площа трикутника abс дорівнює 98 .

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.

надо составить уравнение.x-это угол у основания,x+30 у вершины.по св-ву треугольника сумма его углов 180градусов.

2x+x+30=180

3x=150

x=50

тогда угол при вершине равен 80 градусов.

ответ: 50; 50; 80

уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом r

имеет вид

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

 

поєтому уравнение данной окружности имеет вид

(x-1)^2+(y-2)^2=4^2

(x-1)^2+(y-2)^2=16

пусть а и в - основания трапеции. тогда  а + в = 6 * 2 = 12 см.

по теореме пифагора

а - в = √ (17² - 15²) = √ 64 = 8 см.

следовательно        а = (12 + 8)/2 = 10 см.      в = (12 - 8)/2 = 2 см.