Үшбұрыштың а)екі қабырғасы,ә)екі бұрышы тең болуы мүмкін бе? ответ?

p=3a=12sqrt(3)

a=3sqrt(3)

r=a/2sqrt(3)=3sqrt(3)/2sqrt(3)=1,5

По свойству медианы в треугольнике: медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника → s abk = s bck = 1/2 × s abc = 1/2 × 90 = 45 рассмотрим ∆ авс: по свойству биссектрисы в треугольнике: биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам → ав / ас = bd / cd = 2 / 1 значит, bd = 2x , cd = 1x, ab = 2y, ac = 1y ak = kc = 1/2 × ac = 1/2 × y = y / 2 рассмотрим ∆ авк: по свойству биссектрисы в треугольнике: ав / ак = 2y / ( y/2 ) = 4 / 1 значит, ве = 4z , ek = 1z если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равный угол → s bck / s bed = ( bk × bc )/( be × bd ) = ( ( 4z + z ) × ( 2x + 1x ) ) / ( 4z × 2x ) = ( 5z × 3x ) / ( 4z × 2x ) = 15/8 s bed = ( 45 × 8 ) / 15 = 3 × 8 = 24 s edck = s bck – s bed = 45 – 24 = 21 ответ: s edck = 21

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2.  х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3.  2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). меньшая сторона равна 4 см.

медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5.  так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной - это гипотенуза), является и медианой. а медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см. 

 

 

 

нехай f - середина сторони ad. проведемо висоту се.

de = ad - bc = 10 - 3 = 7 см.  df = ad / 2  =10 / 2 = 5 см.

fe = de - df = 7 - 5 =  2 см.

тоді з прямокутного трикутника cfe за теоремою піфагора

fc = √ (ce² + ef²) = √ (4² + 2²) = √ 20 ≈ 4,47 см.