Ребро правильного тетраедра дорівнює 2 корені з 3 см. обчисліть обєм.

есть такая формула для объема правильного тетраэдра: v=a³*√2/12

v=(2√3)³*√2/12=8*3*√3*√2/12=2√6

во -высота на ас

во=авsin30=10*0.5=5 см

ок²=ов²+вк²=25+150=175

ок=5√7 см расстояние от точки к до ас

вс² = ам * ас = ас / 2 * ам = аc² / 2

4² = 16 = ac² / 2

ac = √ 32 = 4 * √ 2 см.

тогда  ав = √ (ас² - вс²) = √ (32 - 16) = √ 16 = 4 см.

r = ab / 2 = 2 см.