Ребро правильного тетраедра дорівнює 2 корені з 3 см. обчисліть обєм.

есть такая формула для объема правильного тетраэдра: v=a³*√2/12

v=(2√3)³*√2/12=8*3*√3*√2/12=2√6

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2