Ребро правильного тетраедра дорівнює 2 корені з 3 см. обчисліть обєм.

есть такая формула для объема правильного тетраэдра: v=a³*√2/12

v=(2√3)³*√2/12=8*3*√3*√2/12=2√6

8*8+15*15=289, sqrt(289)=17, сторона ромба ровна 17 сантиметрам

объем куба будет равен объему шара

объем куба 10*10*10=1000 см3

объем шара v=4/3 * пи * r в кубе

отсюда r в кубе = 3*v / 4*пи = 238,9 см3

извлекаем кубический корень - r=около 6 см.