Угол a=40 градусов, сторона b=23, угол c=120 градусов решить треугольник

6*10=60 кв.см - площадь прямоугольника и площадь ромба

площадь ромба= s=а*h, где h-высота ромба, а-сторона ромба

h=s/а       а=р/4=48/4=12 см

h=60/12=5 см 

mt = 17 ( по теореме пифогора )

sinm = pt\mt = 15\17

х м. - основание

х+2 - боковая сторона

р=10,9 м

решение: х+(х+2)+(х+2)=10,9

                              3х+4=10,9

                                  х=(10,9-4)/3

                                  х=2,3 м. - основание

2,3+2 = 4,3 м - боковая сторона                         

1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как  < bdc что опирается на хорду вс.

в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.

определим радиус:

s=π·r² ⇒ r=√s/π

r=√25π/4π=5/2=2.5

2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.

вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть

< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°

выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.

s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)