Дан отрезок ab, найти координаты a если b (-2; 3; 4) и середина отрезка o (5; -2; 3)

пусть координаты точки а равны (x; y; z)

тогда для координат середины отрезка o можем записать:

[tex]\frac{x-2}{2}=5\\\frac{y+3}{2}=-2\\\frac{z+4}{2}=3\\x=12; y=-7; z=2[/tex]

координаты a(12; -7; 2)

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2