Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса.

рассмотрим осевое сечение конуса δавс:

∠авс = 120°, ав = вс как образующие, значит

∠вас = ∠вса = (180° - 120°)/2 = 30°

δвнс: ∠внс = 90°, ∠всн = 30°, ⇒ вс = 2вн = 18 см

            нс = вн·ctg30° = 9√3 см

l = bc = 18 см

r = hc = 9√3 см

skbm = bk · bm / 2 = l²/2 = 18²/2 = 324/2 = 162 см²

sбок = πrl = π · 9√3 · 18 = 162√2 см²

подробнее - на -

если точкой пересечения делятся пополам, то треугольник mpf = треугольнику npe по первому признаку равенства треугольников, так как угол mpf = углу npe как вертикальные, из этого следует что угол mfp = углу nep , а это накрест лежащие углы, по первому признаку паралельности прямых, прямые mf и ne паралелльны

пусть о точка пересечения ад и   вм. треуг.аво=аом т.к. ао -общий катет ,углы при о равны 90 град. и угол вао= углу оам (ао- ав=ам, но ам=6 (м середина ответ ав=6.