5. найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 8 м и 6 м.

1)по теореме пифагора асв квадрате=авв квадрате-всв квадрате

  ас=20

2)cosa=отношение прилежащего катета к гипотенузе

    cosa=20/25=0,8

ответ: 0,8

ab=bc=ac,   ad=be=cf   =>

ab-ad=bc-be=ac-cf,   т.е. bd=ce=af   =>

треугольник adf = треугольнику bed = треугольнику cfe (по двум сторонам и углу, лежащему между ними),   =>   df=ed=fe, т.е. треугольник def - равносторонний.

правильным многоугольником называется многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.площадь правильного n-угольника можно найти, зная его сторону, радиус вписанной или радиус описанной окружности по следующим формулам: s = (n/4)·a2·ctg(π/n)s = (n/2)·r2·sin(2π/n)s = n·r2·tg(π/n)где: n — число сторон (углов) правильного многоугольника; a — длина стороны; r — радиус описанной окружности; r — радиус вписанной окружности; π — число пи.

а)площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

s=(a+b)*h/2

ab=a=21см

cd=b=17см

h=7см

s=(21+17)*7/2=38*7/2=266/2=133кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 133 кв.см.

б)дополнительное построение ае-высота

треугольник ade- прямоугольный т.к. ае-высота

ае=1/2ad =4см -по свойству прямоугольных треугольников

ab=a=2см

cd=b=10см

s=(a+b)*h/2

s=(2+10)*4/2=24 кв.см.

ответ: площадь трапеции равна 24 кв.см.