5. найдите углы ромба abcd, если его диагонали ac и bd равны 8 м и 6 м.

A{1/3 * (-3)-2; 1/3 *)}; a{-3; 4}, длину вектора )^2+4^2)^0.5=(9+16)^0.5= корень из 25 = 5

Дан треугольник авс с гипотенузой вс=3, катетами ав=√3 и ас=√6; опустим перпендикуляр ак к этой гипотенузе, тогда отрезки вк и кс будут проекциями катетов ав и ас на гип. вс. найдем ак: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника авс и акс. запишем выражения для синусов угла асв sinacb= ak/√6 для треугольника акс sinacb= √3/√3 для треугольника авс приравняем правые части и найдем ак=√18/3=√по теореме пифагора найдем вк вк^2=ab^2-ak^2=(√3)^2-(√2)^2=1 bk=1 kc=3-1=2

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

3х, 5х-радиусы,треугольник ,образованный общим центром, точкой касания и одним концом хорды -прямоуг. по теореме пифагора из квадрата (5х) вычитаем квадрат меньшего (3х) и это = квадрату половины хорды т.е.64.

16х^2=64,х=2, тогда радиусы 9 и 15.