Через центр равностороннего треугольника проведены две прямые, под углом 60 градусов. докажите, что отрезки прямых внутри треугольника равны.

правильный треугольник - треугольник, у которого все стороны равны.  

у такого треугольника прямые, пересекающиеся в центре и к тому же равны, могут только выходить из вершин.  

такая прямая является биссектрисой, медианой и высотой, пересекаются в цетре под углом 120 и 60 градусов соответственно. отсюда следует, что две прямые сущ, равны и пересекаются под углом 60

d = a * \/3¯, a = d / \/3¯, a3 = d3 / (3*\/3¯)