Найдите площадь ромба если его диагонали равны 30 и 4. найдите периметр этого ромба.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

s = \frac{d * d}{2} =   \frac{30*4}{2} =60см²

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

s   = 30х4/2   = 120/2 = 60

пусть дан ромб авсd

ао = ос = 30: 2 = 15

  во = оd = 4: 2 = 2

  ав = √(ао² + во²)   = √(15²+2²) = √229

р = 15√229.

если одна пара противолежащих углов = 60 град,

то вторая пара =180-60=120 град.,

большая диагональ будет лежать против большего угла

найдем ее по теореме косинусов

d^2=v3*v3+v3*v3-2v3*v3*cos120

d^2=3+3-6*(-1/2)=6+3=9

d=3 см

v- корень квадратный 

авс - прям тр-ик. с = 90 гр. пусть угол в - меньший острый угол. проведем вк - биссектрису этого угла. тогда по условию: угол акв = 110 гр. значит смежный угол вкс = 180-110 = 70 гр.

а из пр. тр. вкс угол квс = 90-70 = 20 гр. но вкс = в/2.

значит угол в = 40 гр. тогда угол а = = 90-40=50 гр.

ответ: 40 гр;   50 гр.